Школьная олимпиада по математике и русскому языку

14 января в нашем лицее проводится олимпиада по математике и русскому языку.
Ребята, вам предлагаются задания. Попробуйте сделать их самостоятельно, а если будут затруднения попросите помощи у родителей. Выполнив задания вы лучше будете поготовлены к школьной олимпиаде.Решайте! Удачи!
Задачи:

Корзина яиц (из старинного французского задачника)

Женщина несла на рынок корзину яиц. Прохожий нечаянно толкнул женщину, корзина упала, яйца разби­лись. Виновник несчастья, желая возместить потерю, спросил:

— Сколько всего яиц было в корзине?

— Точно не помню,— ответила женщина,— но знаю, что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5 или по 6 яиц, в корзине оставалось одно яйцо, а когда я вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось.Сколько яиц было в корзине?
Задача №2. Сколько книг ?
В библиотеке на двух полках было 19 книг.

Купили новые книги и на каждую полку поставили еще столько книг, сколько было на ней.

Сколько теперь книг стоит на двух полках ?
Крестьянину надо перевезти через реку волка, козу и капусту. Но в лодке может поместиться только крестьянин, а вместе с ним или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то он ее съест, а если оставить козу с капустой, то она ее съест. Как крестьянину перевезти свой груз через реку?
На всех трех железных банках с печеньем перепутаны этикетки: «Овсяное печенье», «Песочное печенье» и «Шоколадное печенье». Банки закрыты, и вы можете взять только одно печенье из одной (любой) банки, а потом правильно расположить этикетки. Как это сделать?